4. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 2x(x⁴-5x³+3); 2) (y + 2)(3y - 5); 3) (3a - 8b)²; 4) (m -7)(m + 7).

4. Представьте в виде многочлена выражение:

1) $$2x(x^4-5x^3+3)$$ Раскроем скобки:

$$2x \cdot x^4 - 2x \cdot 5x^3 + 2x \cdot 3$$ Упростим:

$$2x^5 - 10x^4 + 6x$$

Ответ: $$2x^5 - 10x^4 + 6x$$

2) $$(y + 2)(3y - 5)$$ Раскроем скобки:

$$y \cdot 3y - y \cdot 5 + 2 \cdot 3y - 2 \cdot 5$$ Упростим:

$$3y^2 - 5y + 6y - 10$$ Приведем подобные:

$$3y^2 + y - 10$$

Ответ: $$3y^2 + y - 10$$

3) $$(3a - 8b)^2$$ Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$(3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 8b + (8b)^2$$ Упростим:

$$9a^2 - 48ab + 64b^2$$

Ответ: $$9a^2 - 48ab + 64b^2$$

4) $$(m -7)(m + 7)$$ Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

$$m^2 - 7^2$$ Упростим:

$$m^2 - 49$$

Ответ: $$m^2 - 49$$