5. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 2x(x45x2 + 3); 2) (y + 2)(3y - 5); 3) (7x - 3y)(2x + 5y); 4) (x - 1)(x²- x - 2).

1) Представим в виде многочлена выражение: $$2x(x^4 - 5x^2 + 3)$$.

Раскроем скобки: $$2x \cdot x^4 - 2x \cdot 5x^2 + 2x \cdot 3 = 2x^5 - 10x^3 + 6x$$.

2) Представим в виде многочлена выражение: $$(y + 2)(3y - 5)$$.

Раскроем скобки: $$y \cdot 3y - 5y + 2 \cdot 3y - 2 \cdot 5 = 3y^2 - 5y + 6y - 10 = 3y^2 + y - 10$$.

3) Представим в виде многочлена выражение: $$(7x - 3y)(2x + 5y)$$.

Раскроем скобки: $$7x \cdot 2x + 7x \cdot 5y - 3y \cdot 2x - 3y \cdot 5y = 14x^2 + 35xy - 6xy - 15y^2 = 14x^2 + 29xy - 15y^2$$.

4) Представим в виде многочлена выражение: $$(x - 1)(x^2 - x - 2)$$.

Раскроем скобки: $$x \cdot x^2 - x \cdot x - 2x - 1 \cdot x^2 + 1 \cdot x + 1 \cdot 2 = x^3 - x^2 - 2x - x^2 + x + 2 = x^3 - 2x^2 - x + 2$$.

Ответ: 1) $$2x^5 - 10x^3 + 6x$$; 2) $$3y^2 + y - 10$$; 3) $$14x^2 + 29xy - 15y^2$$; 4) $$x^3 - 2x^2 - x + 2$$