5. Представьте в виде многочлена выражение: a) (p + q)³ - p(p – q)²; б) 3y(x + y)² + (x - y)³; в) (m – n)³ – (m - n)(m² + mn + n²); г) (m + n)(m² - mn + n²) - (m + n)³.

a) (p + q)³ - p(p – q)² = p³ + 3p²q + 3pq² + q³ - p(p² - 2pq + q²) = p³ + 3p²q + 3pq² + q³ - p³ + 2p²q - pq² = 5p²q + 2pq² + q³

Ответ: 5p²q + 2pq² + q³

б) 3y(x + y)² + (x - y)³ = 3y(x² + 2xy + y²) + x³ - 3x²y + 3xy² - y³ = 3x²y + 6xy² + 3y³ + x³ - 3x²y + 3xy² - y³ = x³ + 6xy² + 2y³

Ответ: x³ + 6xy² + 2y³

в) (m – n)³ – (m - n)(m² + mn + n²) = m³ - 3m²n + 3mn² - n³ - (m³ - n³) = m³ - 3m²n + 3mn² - n³ - m³ + n³ = - 3m²n + 3mn²

Ответ: - 3m²n + 3mn²

г) (m + n)(m² - mn + n²) - (m + n)³ = m³ + n³ - (m³ + 3m²n + 3mn² + n³) = m³ + n³ - m³ - 3m²n - 3mn² - n³ = - 3m²n - 3mn²

Ответ: - 3m²n - 3mn²