3. Преобразуйте в многочлен выражение: a) (4p + k)³; б) (3m – k)³; в) (2x – 3y)³; г) (4x + 3y)³; д) (1/2 m – n²)³; е) (m²+1/3n)³.

a) (4p + k)³ = (4p)³ + 3*(4p)²*k + 3*4p*k² + k³ = 64p³ + 48p²k + 12pk² + k³

Ответ: 64p³ + 48p²k + 12pk² + k³

б) (3m – k)³ = (3m)³ - 3*(3m)²*k + 3*3m*k² - k³ = 27m³ - 27m²k + 9mk² - k³

Ответ: 27m³ - 27m²k + 9mk² - k³

в) (2x – 3y)³ = (2x)³ - 3*(2x)²*3y + 3*2x*(3y)² - (3y)³ = 8x³ - 36x²y + 54xy² - 27y³

Ответ: 8x³ - 36x²y + 54xy² - 27y³

г) (4x + 3y)³ = (4x)³ + 3*(4x)²*3y + 3*4x*(3y)² + (3y)³ = 64x³ + 144x²y + 108xy² + 27y³

Ответ: 64x³ + 144x²y + 108xy² + 27y³

д) (1/2 m – n²)³ = (1/2 m)³ - 3*(1/2 m)²*n² + 3*1/2 m*(n²)² - (n²)³ = 1/8 m³ - 3/4 m²n² + 3/2 mn⁴ - n⁶

Ответ: 1/8 m³ - 3/4 m²n² + 3/2 mn⁴ - n⁶

е) (m²+1/3n)³ = (m²)³ + 3*(m²)²*1/3n + 3*m²*(1/3n)² + (1/3n)³ = m⁶ + m⁴n + 1/3 m²n² + 1/27 n³

Ответ: m⁶ + m⁴n + 1/3 m²n² + 1/27 n³