683. Представьте в виде многочлена выражение: a) (x² + xy - y²)(x + y); б) ) (n² - np + p²)(n-p); в) (а + x)(a² – ах – x²); г) (b - c)(b² – bc – c²); д) (а² - 2а + 3)(a – 4); e) (5x-2)(x² - x - 1); ж) (2 - 2x + x²)(x + 5); з) (Зу - 4)(у² - у + 1).

a) $$(x^2 + xy - y^2)(x + y) = x^3 + x^2y + x^2y + xy^2 - xy^2 - y^3 = x^3 + 2x^2y - y^3$$

б) $$(n^2 - np + p^2)(n - p) = n^3 - n^2p - n^2p + np^2 + p^2n - p^3 = n^3 - 2n^2p + 2np^2 - p^3$$

в) $$(a + x)(a^2 - ax - x^2) = a^3 - a^2x - ax^2 + a^2x - ax^2 - x^3 = a^3 - 2ax^2 - x^3$$

г) $$(b - c)(b^2 - bc - c^2) = b^3 - b^2c - bc^2 - b^2c + bc^2 + c^3 = b^3 - 2b^2c + c^3$$

д) $$(a^2 - 2a + 3)(a - 4) = a^3 - 4a^2 - 2a^2 + 8a + 3a - 12 = a^3 - 6a^2 + 11a - 12$$

e) $$(5x - 2)(x^2 - x - 1) = 5x^3 - 5x^2 - 5x - 2x^2 + 2x + 2 = 5x^3 - 7x^2 - 3x + 2$$

ж) $$(2 - 2x + x^2)(x + 5) = 2x + 10 - 2x^2 - 10x + x^3 + 5x^2 = x^3 + 3x^2 - 8x + 10$$

з) $$(3y - 4)(y^2 - y + 1) = 3y^3 - 3y^2 + 3y - 4y^2 + 4y - 4 = 3y^3 - 7y^2 + 7y - 4$$

Ответ: смотри решение