5., Представьте в виде многочлена выражение: a)(x-3)² б) (4х + 5y)² в) (4а+66)(4а-6б) г) (5x²+3)(3-5x²) д) (4а2-2а+4)(а-2)

5. Представим в виде многочлена выражение:

a) $$(x - 3)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9$$.

б) $$(4x + 5y)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot 5y + (5y)^2 = 16x^2 + 40xy + 25y^2$$.

в) $$(4a + 6b)(4a - 6b) = (4a)^2 - (6b)^2 = 16a^2 - 36b^2$$.

г) $$(5x^2 + 3)(3 - 5x^2) = 5x^2 \cdot 3 - 5x^2 \cdot 5x^2 + 3 \cdot 3 - 3 \cdot 5x^2 = 15x^2 - 25x^4 + 9 - 15x^2 = -25x^4 + 9$$.

д) $$(4a^2 - 2a + 4)(a - 2) = 4a^2 \cdot a - 4a^2 \cdot 2 - 2a \cdot a + 2a \cdot 2 + 4 \cdot a - 4 \cdot 2 = 4a^3 - 8a^2 - 2a^2 + 4a + 4a - 8 = 4a^3 - 10a^2 + 8a - 8$$.

Ответ: a) $$x^2 - 6x + 9$$; б) $$16x^2 + 40xy + 25y^2$$; в) $$16a^2 - 36b^2$$; г) $$-25x^4 + 9$$; д) $$4a^3 - 10a^2 + 8a - 8$$