823. Представьте в виде многочлена: a) a(a + 9b)²; б) 6x(x² + 5x)²; в) (а + 2)(а – 1)²; г) (x - 4)(x + 2)2.

Представим каждое выражение в виде многочлена:

a) \(a(a + 9b)^2\) Разложим квадрат суммы и умножим на a: \[a(a^2 + 18ab + 81b^2) = a^3 + 18a^2b + 81ab^2\] б) \(6x(x^2 + 5x)^2\) Разложим квадрат суммы и умножим на 6x: \[6x(x^4 + 10x^3 + 25x^2) = 6x^5 + 60x^4 + 150x^3\] в) \((a + 2)(a - 1)^2\) Разложим квадрат разности и умножим на (a + 2): \[(a + 2)(a^2 - 2a + 1) = a^3 - 2a^2 + a + 2a^2 - 4a + 2 = a^3 - 3a + 2\] г) \((x - 4)(x + 2)^2\) Разложим квадрат суммы и умножим на (x - 4): \[(x - 4)(x^2 + 4x + 4) = x^3 + 4x^2 + 4x - 4x^2 - 16x - 16 = x^3 - 12x - 16\]

Ответ: a) \(a^3 + 18a^2b + 81ab^2\); б) \(6x^5 + 60x^4 + 150x^3\); в) \(a^3 - 3a + 2\); г) \(x^3 - 12x - 16\)

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!