4. Представьте в виде многочлена: a) 3b³ (26²-4b+8); 6) (x-4)(3x−5y); в) (а-4b)².

a) Представим выражение $$3b^3(2b^2 - 4b + 8)$$ в виде многочлена. Раскроем скобки, умножив $$3b^3$$ на каждое слагаемое в скобках:

$$3b^3 \cdot 2b^2 - 3b^3 \cdot 4b + 3b^3 \cdot 8 = 6b^5 - 12b^4 + 24b^3$$

Ответ: $$6b^5 - 12b^4 + 24b^3$$

б) Представим выражение $$(x - 4y)(3x - 5y)$$ в виде многочлена. Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке:

$$x \cdot 3x - x \cdot 5y - 4y \cdot 3x + 4y \cdot 5y = 3x^2 - 5xy - 12xy + 20y^2 = 3x^2 - 17xy + 20y^2$$

Ответ: $$3x^2 - 17xy + 20y^2$$

в) Представим выражение $$(a - 4b)^2$$ в виде многочлена. Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В нашем случае $$b = 4b$$, тогда:

$$(a - 4b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 4b + (4b)^2 = a^2 - 8ab + 16b^2$$

Ответ: $$a^2 - 8ab + 16b^2$$