859. Представьте в виде многочлена a) (3x² - 1)(3x² + 1); б) (5а - b³) (b³ + 5a); в) (3/7 m³ + 1/4 n³) (3/7 m³ - 1/4 n³); г) (1/15 p⁶ + 1/8) (1/8 - 1/15 p⁶ );

Ответ: a) 9x⁴ - 1; б) 25a² - b⁶; в) 9/49 m⁶ - 1/16 n⁶; г) 1/64 - 1/225 p¹²

Пошаговое решение:

• a) (3x² - 1)(3x² + 1)

  Применяем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

  Здесь a = 3x², b = 1, тогда:

  (3x²)² - 1² = 9x⁴ - 1

• б) (5a - b³)(b³ + 5a)

  Переставим местами множители и применим формулу разности квадратов: (5a - b³)(5a + b³)

  Здесь a = 5a, b = b³, тогда:

  (5a)² - (b³)² = 25a² - b⁶

• в) (3/7 m³ + 1/4 n³)(3/7 m³ - 1/4 n³)

  Применяем формулу разности квадратов:

  Здесь a = 3/7 m³, b = 1/4 n³, тогда:

  (3/7 m³)² - (1/4 n³)² = 9/49 m⁶ - 1/16 n⁶

• г) (1/15 p⁶ + 1/8)(1/8 - 1/15 p⁶)

  Переставим местами множители и применим формулу разности квадратов: (1/8 + 1/15 p⁶)(1/8 - 1/15 p⁶)

  Здесь a = 1/8, b = 1/15 p⁶, тогда:

  (1/8)² - (1/15 p⁶)² = 1/64 - 1/225 p¹²

Ответ: a) 9x⁴ - 1; б) 25a² - b⁶; в) 9/49 m⁶ - 1/16 n⁶; г) 1/64 - 1/225 p¹²