857. Представьте в виде многочлена a) (x²-5) (x² + 5); - б) (4+ y²) (у² – 4); - в) (9а - b²) (6² + 9a); T (0,7x + y²) (0,7x - y²); д) (10р² – 0,3q²) (10p² +0,3q²);

Ответ: a) x⁴ - 25; б) y⁴ - 16; в) 81a² - b⁴; г) 0.49x² - y⁴; д) 100p⁴ - 0.09q⁴

Пошаговое решение:

• a) (x² - 5)(x² + 5)

  Применяем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

  Здесь a = x², b = 5, тогда:

  (x²)² - 5² = x⁴ - 25

• б) (4 + y²)(y² - 4)

  Переставим местами множители и применим формулу разности квадратов: (y² + 4)(y² - 4)

  Здесь a = y², b = 4, тогда:

  (y²)² - 4² = y⁴ - 16

• в) (9a - b²)(b² + 9a)

  Переставим местами множители и применим формулу разности квадратов: (9a - b²)(9a + b²)

  Здесь a = 9a, b = b², тогда:

  (9a)² - (b²)² = 81a² - b⁴

• г) (0,7x + y²)(0,7x - y²)

  Применяем формулу разности квадратов:

  Здесь a = 0,7x, b = y², тогда:

  (0,7x)² - (y²)² = 0.49x² - y⁴

• д) (10p² – 0,3q²)(10p² + 0,3q²)

  Применяем формулу разности квадратов:

  Здесь a = 10p², b = 0,3q², тогда:

  (10p²)² - (0,3q²)² = 100p⁴ - 0.09q⁴

Ответ: a) x⁴ - 25; б) y⁴ - 16; в) 81a² - b⁴; г) 0.49x² - y⁴; д) 100p⁴ - 0.09q⁴