858. Впишите вместо знака * одноч дество: a) (2a + *)(2a - *) = 4a²-b²; б) (* - 3x) (* + 3x) = 16y² - 9x²; B) (* - 64) (64 + *) = 121a10 - 68; г) m² - 225c10 = (m² - *) (* + m²

Ответ: a) b; б) 4y; в) 11a⁵; г) 15c⁵

Пошаговое решение:

• a) (2a + *)(2a - *) = 4a² - b²

  Здесь у нас формула (a + b)(a - b) = a² - b², где a = 2a. Чтобы получилось 4a² - b², вместо * должно быть b.

  (2a + b)(2a - b) = 4a² - b²

• б) (* - 3x)(* + 3x) = 16y² - 9x²

  Здесь у нас формула (a - b)(a + b) = a² - b², где b = 3x. Чтобы получилось 16y² - 9x², вместо * должно быть 4y.

  (4y - 3x)(4y + 3x) = 16y² - 9x²

• в) (* - b⁴)(b⁴ + *) = 121a¹⁰ - b⁸

  Здесь у нас формула (a - b)(a + b) = a² - b², где b = b⁴. Чтобы получилось 121a¹⁰ - b⁸, вместо * должно быть 11a⁵.

  (11a⁵ - b⁴)(11a⁵ + b⁴) = 121a¹⁰ - b⁸

• г) m⁴ - 225c¹⁰ = (m² - *)(* + m²)

  Здесь у нас формула a² - b² = (a - b)(a + b), где a = m². Чтобы получилось m⁴ - 225c¹⁰, вместо * должно быть 15c⁵.

  m⁴ - 225c¹⁰ = (m² - 15c⁵)(15c⁵ + m²)

Ответ: a) b; б) 4y; в) 11a⁵; г) 15c⁵