3 Представьте в виде многочлена: a) y²(y + 5)(y - 3); в) -3b³(b + 2)(1 – b); б) 2а²(а - 1)(3 – a); г) -0,5с²(2с - 3)(4 - с²).

Решение:

1. a) $$y^2(y + 5)(y - 3) = y^2(y^2 + 5y - 3y - 15) = y^2(y^2 + 2y - 15) = y^4 + 2y^3 - 15y^2$$
2. б) $$2a^2(a - 1)(3 - a) = 2a^2(3a - a^2 - 3 + a) = 2a^2(-a^2 + 4a - 3) = -2a^4 + 8a^3 - 6a^2$$
3. в) $$-3b^3(b + 2)(1 - b) = -3b^3(b - b^2 + 2 - 2b) = -3b^3(-b^2 - b + 2) = 3b^5 + 3b^4 - 6b^3$$
4. г) $$-0.5c^2(2c - 3)(4 - c^2) = -0.5c^2(8c - 2c^3 - 12 + 3c^2) = -0.5c^2(-2c^3 + 3c^2 + 8c - 12) = c^5 - 1.5c^4 - 4c^3 + 6c^2$$

Ответ:

1. a) $$y^4 + 2y^3 - 15y^2$$
2. б) $$-2a^4 + 8a^3 - 6a^2$$
3. в) $$3b^5 + 3b^4 - 6b^3$$
4. г) $$c^5 - 1.5c^4 - 4c^3 + 6c^2$$