5.253 Представьте в виде неправильной дроби числа: а) 8 1/2, 6 3/4, 5 5/9 и 2 7/10; б) 3, 5, 7 и 34 со знаменателями 6 и 3.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить к числителю. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним.

Чтобы представить целое число в виде дроби с заданным знаменателем, нужно это число умножить на знаменатель, и полученное произведение будет числителем дроби.

1. а)
   • $$8\frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{16 + 1}{2} = \frac{17}{2}$$
   • $$6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}$$
   • $$5\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{45 + 5}{9} = \frac{50}{9}$$
   • $$2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{20 + 7}{10} = \frac{27}{10}$$
2. б)
   • $$3 = \frac{3 \cdot 6}{6} = \frac{18}{6}, \quad 3 = \frac{3 \cdot 3}{3} = \frac{9}{3}$$
   • $$5 = \frac{5 \cdot 6}{6} = \frac{30}{6}, \quad 5 = \frac{5 \cdot 3}{3} = \frac{15}{3}$$
   • $$7 = \frac{7 \cdot 6}{6} = \frac{42}{6}, \quad 7 = \frac{7 \cdot 3}{3} = \frac{21}{3}$$
   • $$34 = \frac{34 \cdot 6}{6} = \frac{204}{6}, \quad 34 = \frac{34 \cdot 3}{3} = \frac{102}{3}$$

Ответ: а) 17/2, 27/4, 50/9, 27/10; б) 18/6 и 9/3, 30/6 и 15/3, 42/6 и 21/3, 204/6 и 102/3.