Представьте в виде произведения: а) (у – 6)² – 9y²; б) с² - d² - c + d; в) х⁹ + 27.

a) Представим выражение (у – 6)² – 9y² в виде произведения:

$$(y - 6)^2 - 9y^2 = (y - 6 - 3y)(y - 6 + 3y) = (-2y - 6)(4y - 6) = -2(y + 3) cdot 2(2y - 3) = -4(y + 3)(2y - 3)$$

б) Представим выражение c² - d² - c + d в виде произведения:

$$c^2 - d^2 - c + d = (c - d)(c + d) - (c - d) = (c - d)(c + d - 1)$$

в) Представим выражение x⁹ + 27 в виде произведения:

Заметим, что (x^9 = (x^3)^3) и (27 = 3^3). Используем формулу суммы кубов: (a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)).

$$x^9 + 27 = (x^3)^3 + 3^3 = (x^3 + 3)((x^3)^2 - x^3 cdot 3 + 3^2) = (x^3 + 3)(x^6 - 3x^3 + 9)$$

Ответ: a) (-4(y + 3)(2y - 3)); б) ((c - d)(c + d - 1)); в) ((x^3 + 3)(x^6 - 3x^3 + 9))