4. Представьте в виде произведения многочленов: a) 49(5a - 1)² - 36a²; б) (x + y)³ + (x - y)³.

Пошаговое решение:

a) 49(5a - 1)² - 36a² = (7(5a - 1))² - (6a)² = (35a - 7)² - (6a)² = (35a - 7 - 6a)(35a - 7 + 6a) = (29a - 7)(41a - 7)

б) (x + y)³ + (x - y)³ = (x³ + 3x²y + 3xy² + y³) + (x³ - 3x²y + 3xy² - y³) = 2x³ + 6xy² = 2x(x² + 3y²)

Ответ:

• a) (29a - 7)(41a - 7)
• б) 2x(x² + 3y²)