4) Представьте в виде произведения: a) 4a⁴b⁸ – 49; б) 16y⁴ – 121; в) 256х⁶ – 324a¹⁶; г) 0,36s⁴ – 0,0001q²; д) 0,0324 - 0,16t¹²

а) 4a⁴b⁸ – 49

• Шаг 1: Представим каждое слагаемое как квадрат: \( 4a^4b^8 = (2a^2b^4)^2 \) и \( 49 = 7^2 \)
• Шаг 2: Применим формулу разности квадратов: \( (2a^2b^4)^2 - 7^2 = (2a^2b^4 - 7)(2a^2b^4 + 7) \)

Ответ: \( (2a^2b^4 - 7)(2a^2b^4 + 7) \)

б) 16y⁴ – 121

• Шаг 1: Представим каждое слагаемое как квадрат: \( 16y^4 = (4y^2)^2 \) и \( 121 = 11^2 \)
• Шаг 2: Применим формулу разности квадратов: \( (4y^2)^2 - 11^2 = (4y^2 - 11)(4y^2 + 11) \)

Ответ: \( (4y^2 - 11)(4y^2 + 11) \)

в) 256х⁶ – 324a¹⁶

• Шаг 1: Представим каждое слагаемое как квадрат: \( 256x^6 = (16x^3)^2 \) и \( 324a^{16} = (18a^8)^2 \)
• Шаг 2: Применим формулу разности квадратов: \( (16x^3)^2 - (18a^8)^2 = (16x^3 - 18a^8)(16x^3 + 18a^8) \)

Ответ: \( (16x^3 - 18a^8)(16x^3 + 18a^8) \)

г) 0,36s⁴ – 0,0001q²

• Шаг 1: Представим каждое слагаемое как квадрат: \( 0.36s^4 = (0.6s^2)^2 \) и \( 0.0001q^2 = (0.01q)^2 \)
• Шаг 2: Применим формулу разности квадратов: \( (0.6s^2)^2 - (0.01q)^2 = (0.6s^2 - 0.01q)(0.6s^2 + 0.01q) \)

Ответ: \( (0.6s^2 - 0.01q)(0.6s^2 + 0.01q) \)

д) 0,0324 - 0,16t¹²

• Шаг 1: Представим каждое слагаемое как квадрат: \( 0.0324 = (0.18)^2 \) и \( 0.16t^{12} = (0.4t^6)^2 \)
• Шаг 2: Применим формулу разности квадратов: \( (0.18)^2 - (0.4t^6)^2 = (0.18 - 0.4t^6)(0.18 + 0.4t^6) \)

Ответ: \( (0.18 - 0.4t^6)(0.18 + 0.4t^6) \)