4) Представьте в виде произведения: a) 4a⁴b⁸ – 49; б) 16y⁴ – 121; в) 256х⁶ – 324a¹⁶; г) 0,36s⁴ - 0,0001q²; д) 0,0324 – 0,16t¹²

Сейчас разложим на множители, используя формулу разности квадратов! Поехали:

a) 4a⁴b⁸ – 49

1. Представляем как разность квадратов: \[(2a^2b^4)^2 - 7^2\]
2. Применяем формулу: \[(2a^2b^4 - 7)(2a^2b^4 + 7)\]

Ответ: (2a²b⁴ - 7)(2a²b⁴ + 7)

б) 16y⁴ – 121

1. Представляем как разность квадратов: \[(4y^2)^2 - 11^2\]
2. Применяем формулу: \[(4y^2 - 11)(4y^2 + 11)\]

Ответ: (4y² - 11)(4y² + 11)

в) 256х⁶ – 324a¹⁶

1. Представляем как разность квадратов: \[(16x^3)^2 - (18a^8)^2\]
2. Применяем формулу: \[(16x^3 - 18a^8)(16x^3 + 18a^8)\]

Ответ: (16x³ - 18a⁸)(16x³ + 18a⁸)

г) 0,36s⁴ - 0,0001q²

1. Представляем как разность квадратов: \[(0.6s^2)^2 - (0.01q)^2\]
2. Применяем формулу: \[(0.6s^2 - 0.01q)(0.6s^2 + 0.01q)\]

Ответ: (0.6s² - 0.01q)(0.6s² + 0.01q)

д) 0,0324 – 0,16t¹²

1. Представляем как разность квадратов: \[(0.18)^2 - (0.4t^6)^2\]
2. Применяем формулу: \[(0.18 - 0.4t^6)(0.18 + 0.4t^6)\]

Ответ: (0.18 - 0.4t⁶)(0.18 + 0.4t⁶)