5) Разложить на множители: a) 64 - е⁹; б) 216 + 27b⁶; в) 0,343 - 27/125 x¹² г) 64/216 y³ + 0,027d¹⁵

Сейчас разложим на множители, используя формулы суммы или разности кубов!

a) 64 - е⁹

1. Представляем как разность кубов: \[4^3 - (e^3)^3\]
2. Применяем формулу: \[(4 - e^3)(16 + 4e^3 + e^6)\]

Ответ: (4 - e³)(16 + 4e³ + e⁶)

б) 216 + 27b⁶

1. Представляем как сумму кубов: \[6^3 + (3b^2)^3\]
2. Применяем формулу: \[(6 + 3b^2)(36 - 18b^2 + 9b^4)\]

Ответ: (6 + 3b²)(36 - 18b² + 9b⁴)

в) 0,343 - 27/125 x¹²

1. Представляем как разность кубов: \[(0.7)^3 - (\frac{3}{5}x^4)^3\]
2. Применяем формулу: \[(0.7 - \frac{3}{5}x^4)(0.49 + 0.42x^4 + \frac{9}{25}x^8)\]

Ответ: (0.7 - 0.6x⁴)(0.49 + 0.42x⁴ + 0.36x⁸)

г) 64/216 y³ + 0,027d¹⁵

1. Представляем как сумму кубов: \[(\frac{4}{6}y)^3 + (0.3d^5)^3\]
2. Применяем формулу: \[(\frac{2}{3}y + 0.3d^5)(\frac{4}{9}y^2 - 0.2yd^5 + 0.09d^{10})\]

Ответ: (2/3 y + 0.3d⁵)(4/9 y² - 0.2yd⁵ + 0.09d¹⁰)