Представьте в виде произведения: a) a⁹-8a⁶; б) c²-d²-c+d

Пошаговое решение:

а) \(a^9 - 8a^6\)

• Шаг 1: Выносим общий множитель \(a^6\) за скобки: \(a^6(a^3 - 8)\).
• Шаг 2: Представляем 8 как \(2^3\) и применяем формулу разности кубов: \(a^6(a - 2)(a^2 + 2a + 4)\).

б) \(c^2 - d^2 - c + d\)

• Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов к \(c^2 - d^2\): \((c - d)(c + d) - c + d\).
• Шаг 2: Выносим общий множитель \((c - d)\) за скобки: \((c - d)(c + d - 1)\).

Ответ:

• a) \(a^6(a - 2)(a^2 + 2a + 4)\)
• б) \((c - d)(c + d - 1)\)