Преобразуйте в многочлен: a) 4x(2x-1)-(x-3)(x + 3); б) (p + 3)(p-11) + (p + 6)2; в) 7(a + b)² - 14ab.

Пошаговое решение:

1. a) 4x(2x-1) - (x-3)(x+3)
• Раскрываем скобки: \(8x^2 - 4x - (x^2 - 9)\)
• Упрощаем выражение: \(8x^2 - 4x - x^2 + 9 = 7x^2 - 4x + 9\)
2. б) (p + 3)(p - 11) + (p + 6)²
• Раскрываем скобки: \((p^2 - 11p + 3p - 33) + (p^2 + 12p + 36)\)
• Упрощаем выражение: \(p^2 - 8p - 33 + p^2 + 12p + 36 = 2p^2 + 4p + 3\)
3. в) 7(a + b)² - 14ab
• Раскрываем скобки: \(7(a^2 + 2ab + b^2) - 14ab\)
• Упрощаем выражение: \(7a^2 + 14ab + 7b^2 - 14ab = 7a^2 + 7b^2\)

Ответ: a) \(7x^2 - 4x + 9\); б) \(2p^2 + 4p + 3\); в) \(7a^2 + 7b^2\)