61. Представьте в виде степени с основанием a выражение: 1) (a⁶)²; 2) (-a⁵)⁴; 3) a * a³; 4) (a⁴)³; 5) ((a³)²)⁵; 6) (a⁹)⁵ : a³⁰; 7) (a¹⁰)³ * (a⁵)⁴; 8) (-a⁶)⁷ * (-a³)⁸ : a¹⁵; 9) a²⁴ : (a⁸)² * a¹³.

Давай упростим каждое выражение, используя свойства степеней: 1) $$(a^6)^2 = a^{6 \cdot 2} = a^{12}$$ 2) $$(-a^5)^4 = a^{5 \cdot 4} = a^{20}$$ *Т.к. степень четная, минус уходит. 3) $$a \cdot a^3 = a^{1+3} = a^4$$ 4) $$(a^4)^3 = a^{4 \cdot 3} = a^{12}$$ 5) $$((a^3)^2)^5 = a^{3 \cdot 2 \cdot 5} = a^{30}$$ 6) $$(a^9)^5 : a^{30} = a^{9 \cdot 5} : a^{30} = a^{45} : a^{30} = a^{45-30} = a^{15}$$ 7) $$(a^{10})^3 \cdot (a^5)^4 = a^{10 \cdot 3} \cdot a^{5 \cdot 4} = a^{30} \cdot a^{20} = a^{30+20} = a^{50}$$ 8) $$(-a^6)^7 \cdot (-a^3)^8 : a^{15} = -a^{6 \cdot 7} \cdot a^{3 \cdot 8} : a^{15} = -a^{42} \cdot a^{24} : a^{15} = -a^{42+24} : a^{15} = -a^{66} : a^{15} = -a^{66-15} = -a^{51}$$ *Т.к. первая степень нечетная, минус сохраняется. 9) $$a^{24} : (a^8)^2 \cdot a^{13} = a^{24} : a^{8 \cdot 2} \cdot a^{13} = a^{24} : a^{16} \cdot a^{13} = a^{24-16} \cdot a^{13} = a^8 \cdot a^{13} = a^{8+13} = a^{21}$$ Ответы: 1) a¹² 2) a²⁰ 3) a⁴ 4) a¹² 5) a³⁰ 6) a¹⁵ 7) a⁵⁰ 8) -a⁵¹ 9) a²¹