1. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: a) (7x²-4x + 8) - (4x² + x - 5); б) 5a(a⁴ – 6a² + 3); B) (x + 4)(3x-2); г) (x + 5)(x² + x - 6).

1. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида:

a) $$(7x^2 - 4x + 8) - (4x^2 + x - 5)$$. Раскроем скобки, при этом изменим знаки во второй скобке на противоположные: $$7x^2 - 4x + 8 - 4x^2 - x + 5$$. Приведем подобные члены: $$(7x^2 - 4x^2) + (-4x - x) + (8 + 5) = 3x^2 - 5x + 13$$.

б) $$5a(a^4 - 6a^2 + 3)$$. Раскроем скобки, умножив $$5a$$ на каждый член в скобках: $$5a \cdot a^4 - 5a \cdot 6a^2 + 5a \cdot 3 = 5a^5 - 30a^3 + 15a$$.

в) $$(x + 4)(3x - 2)$$. Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: $$x \cdot 3x - x \cdot 2 + 4 \cdot 3x - 4 \cdot 2 = 3x^2 - 2x + 12x - 8$$. Приведем подобные члены: $$3x^2 + 10x - 8$$.

г) $$(x + 5)(x^2 + x - 6)$$. Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: $$x \cdot x^2 + x \cdot x - x \cdot 6 + 5 \cdot x^2 + 5 \cdot x - 5 \cdot 6 = x^3 + x^2 - 6x + 5x^2 + 5x - 30$$. Приведем подобные члены: $$x^3 + (x^2 + 5x^2) + (-6x + 5x) - 30 = x^3 + 6x^2 - x - 30$$.

Ответ: a) $$3x^2 - 5x + 13$$, б) $$5a^5 - 30a^3 + 15a$$, в) $$3x^2 + 10x - 8$$, г) $$x^3 + 6x^2 - x - 30$$