4. Разложите на множители: a) 18xy – 6x²; 6) 5а⁶– 3а⁴; в) с² – 8c + 16; г) 4а² + 20ab + 25b², д) в) 4х – 4у + сх – су.

4. Разложите на множители:

а) $$18xy - 6x^2$$. Вынесем общий множитель $$6x$$ за скобки: $$6x(3y - x)$$.

б) $$5a^6 - 3a^4$$. Вынесем общий множитель $$a^4$$ за скобки: $$a^4(5a^2 - 3)$$.

в) $$c^2 - 8c + 16$$. Заметим, что это квадрат разности: $$(c - 4)^2$$.

г) $$4a^2 + 20ab + 25b^2$$. Заметим, что это квадрат суммы: $$(2a + 5b)^2$$.

д) $$4x - 4y + cx - cy$$. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: $$(4x - 4y) + (cx - cy)$$. Вынесем общие множители из каждой группы: $$4(x - y) + c(x - y)$$. Теперь вынесем общий множитель $$(x - y)$$ за скобки: $$(x - y)(4 + c)$$.

Ответ: a) $$6x(3y - x)$$, б) $$a^4(5a^2 - 3)$$, в) $$(c - 4)^2$$, г) $$(2a + 5b)^2$$, д) $$(x - y)(4 + c)$$