815. Представьте выражение в виде многочлена: a) (x + y)²; 2 б) (p - q)²; в) (b + 3)²; 2 г) (10 – с)²; д) (у – 9)²; e) (9 - y)²; ж) (а + 12)²; 3) (15 – x)²; 2. и) (в – 0,5)²; к) (0,3 – т)2.

Для решения данного задания необходимо воспользоваться формулами сокращенного умножения, а именно квадратом суммы и квадратом разности:

• Квадрат суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$
• Квадрат разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Рассмотрим каждый пример:

1. a) $$(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$$

   Ответ: $$x^2 + 2xy + y^2$$

2. б) $$(p - q)^2 = p^2 - 2pq + q^2$$

   Ответ: $$p^2 - 2pq + q^2$$

3. в) $$(b + 3)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 3 + 3^2 = b^2 + 6b + 9$$

   Ответ: $$b^2 + 6b + 9$$

4. г) $$(10 - c)^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot c + c^2 = 100 - 20c + c^2$$

   Ответ: $$100 - 20c + c^2$$

5. д) $$(y - 9)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 9 + 9^2 = y^2 - 18y + 81$$

   Ответ: $$y^2 - 18y + 81$$

6. e) $$(9 - y)^2 = 9^2 - 2 \cdot 9 \cdot y + y^2 = 81 - 18y + y^2$$

   Ответ: $$81 - 18y + y^2$$

7. ж) $$(a + 12)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 12 + 12^2 = a^2 + 24a + 144$$

   Ответ: $$a^2 + 24a + 144$$

8. з) $$(15 - x)^2 = 15^2 - 2 \cdot 15 \cdot x + x^2 = 225 - 30x + x^2$$

   Ответ: $$225 - 30x + x^2$$

9. и) $$(b - 0.5)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 0.5 + 0.5^2 = b^2 - b + 0.25$$

   Ответ: $$b^2 - b + 0.25$$

10. к) $$(0.3 - m)^2 = 0.3^2 - 2 \cdot 0.3 \cdot m + m^2 = 0.09 - 0.6m + m^2$$

    Ответ: $$0.09 - 0.6m + m^2$$