820. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (7-8b)²; б) (0,6 + 2x)²; 1 2 B) (3x-3y); д) (0,1m+5)²; r) (4a+b)²; e) (12-0,3)².

Для решения данного задания необходимо воспользоваться формулами сокращенного умножения, а именно квадратом суммы и квадратом разности:

• Квадрат суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$
• Квадрат разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Рассмотрим каждый пример:

1. a) $$(7 - 8b)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8b + (8b)^2 = 49 - 112b + 64b^2$$

   Ответ: $$49 - 112b + 64b^2$$

2. б) $$(0.6 + 2x)^2 = 0.6^2 + 2 \cdot 0.6 \cdot 2x + (2x)^2 = 0.36 + 2.4x + 4x^2$$

   Ответ: $$0.36 + 2.4x + 4x^2$$

3. в) $$\left(\frac{1}{3}x - 3y\right)^2 = \left(\frac{1}{3}x\right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot 3y + (3y)^2 = \frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2$$

   Ответ: $$\frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2$$

4. д) $$(0.1m + 5n)^2 = (0.1m)^2 + 2 \cdot 0.1m \cdot 5n + (5n)^2 = 0.01m^2 + mn + 25n^2$$

   Ответ: $$0.01m^2 + mn + 25n^2$$

5. г) $$\left(4a + \frac{1}{8}b\right)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot \frac{1}{8}b + \left(\frac{1}{8}b\right)^2 = 16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2$$

   Ответ: $$16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2$$

6. e) $$(12a - 0.3c)^2 = (12a)^2 - 2 \cdot 12a \cdot 0.3c + (0.3c)^2 = 144a^2 - 7.2ac + 0.09c^2$$

   Ответ: $$144a^2 - 7.2ac + 0.09c^2$$