570. Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида и укажите его степень: a) $$5ab \cdot 0,7bc \cdot 40ac$$; б) $$-0,45bd \cdot (-\frac{1}{9}ad) \cdot 9ab$$; в) $$-a^3b^3 \cdot 3a^2b^4$$; г) $$0,6x^3y \cdot (-0,5xy^3)$$.

Одночлен стандартного вида – это одночлен, в котором есть только один числовой множитель и каждая переменная встречается только один раз. a) $$5ab \cdot 0,7bc \cdot 40ac = (5 \cdot 0,7 \cdot 40) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b) \cdot c = 140a^2b^2c$$. Степень равна $$2 + 2 + 1 = 5$$. б) $$-0,45bd \cdot (-\frac{1}{9}ad) \cdot 9ab = (-0,45 \cdot (-\frac{1}{9}) \cdot 9) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b) \cdot (d \cdot d) = 0,45a^2b^2d^2$$. Степень равна $$2 + 2 + 2 = 6$$. в) $$-a^3b^3 \cdot 3a^2b^4 = (-1 \cdot 3) \cdot (a^3 \cdot a^2) \cdot (b^3 \cdot b^4) = -3a^{3+2}b^{3+4} = -3a^5b^7$$. Степень равна $$5 + 7 = 12$$. г) $$0,6x^3y \cdot (-0,5xy^3) = (0,6 \cdot (-0,5)) \cdot (x^3 \cdot x) \cdot (y \cdot y^3) = -0,3x^{3+1}y^{1+3} = -0,3x^4y^4$$. Степень равна $$4 + 4 = 8$$. Ответ: a) $$140a^2b^2c$$, степень 5; б) $$0,45a^2b^2d^2$$, степень 6; в) $$-3a^5b^7$$, степень 12; г) $$-0,3x^4y^4$$, степень 8.