561. Представьте выражение в виде произведения трёх множителей: a) 2x²(y – 1) – x(y − 1); б) a(b + 2) + a²(b + 2); в) 3y(x – 7) + y²(7 – x); г) а²(a – b) – a(b – a); д) 36ах(2х – a) + 9(a – 2x); е) 15a(x – 2)² – 3a(x – 2).

a) $$2x^2(y - 1) - x(y - 1) = x(y - 1)(2x - 1)$$ Ответ: $$x(y - 1)(2x - 1)$$ б) $$a(b + 2) + a^2(b + 2) = a(b + 2)(1 + a)$$ Ответ: $$a(b + 2)(1 + a)$$ в) $$3y(x - 7) + y^2(7 - x) = 3y(x - 7) - y^2(x - 7) = y(x - 7)(3 - y)$$ Ответ: $$y(x - 7)(3 - y)$$ г) $$a^2(a - b) - a(b - a) = a^2(a - b) + a(a - b) = a(a - b)(a + 1)$$ Ответ: $$a(a - b)(a + 1)$$ д) $$36ax(2x - a) + 9(a - 2x) = 36ax(2x - a) - 9(2x - a) = 9(2x - a)(4ax - 1)$$ Ответ: $$9(2x - a)(4ax - 1)$$ е) $$15a(x - 2)^2 - 3a(x - 2) = 3a(x - 2)(5(x - 2) - 1) = 3a(x - 2)(5x - 10 - 1) = 3a(x - 2)(5x - 11)$$ Ответ: 3a(x - 2)(5x - 11)