Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $$2^3\cdot2^4$$;=$$2^{3+4}=2^7=128$$ 2) $$3^{13}: 3^9$$; = $$3^{13-9}=3^4= 81$$ 3) $$7^5\cdot 7^{12}: 7^{14}$$. =$$7^{5+12-14}=7^3=343$$ 4) $$37^8: 37^7\cdot 37^1=37^{8-7+1}=37^2=1369$$ 5) $$(- \frac{1}{7})^10\cdot(- \frac{1}{7})^{12}:(- \frac{1}{7})^9:(- \frac{1}{7})^{20}:(- \frac{1}{7})^{2}=(-\frac{1}{7})^{\frac{13}{81}}$$ 6) $$\frac{5^{12}\cdot 5^4}{5^{13}}; =5^3=243$$ 7) $$\frac{(0,3)^9\cdot (0,3)^{18}}{(0,3)^{23}\cdot (0,3)^4};=0,3^2=0,3^{?}$$ 8) $$2^3\cdot 128;= 1024$$ 9) $$81^1: 3^3\cdot 3^4$$;=6561
Ответ:
1) $$2^3\cdot2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128$$
2) $$3^{13}: 3^9 = 3^{13-9} = 3^4 = 81$$
3) $$7^5\cdot 7^{12}: 7^{14} = 7^{5+12-14} = 7^3 = 343$$
4) $$37^8: 37^7\cdot 37^1 = 37^{8-7+1} = 37^2 = 1369$$
5) $$(-\frac{1}{7})^{10}\cdot(-\frac{1}{7})^{12}:(-\frac{1}{7})^9:(-\frac{1}{7})^{20}:(-\frac{1}{7})^{2}=(-\frac{1}{7})^{(10+12-9-20-2)} = (-\frac{1}{7})^{-9} = -7^9$$
6) $$\frac{5^{12}\cdot 5^4}{5^{13}} = \frac{5^{16}}{5^{13}} = 5^{16-13} = 5^3 = 125
eq 243$$
7) $$\frac{(0,3)^9\cdot (0,3)^{18}}{(0,3)^{23}\cdot (0,3)^4} = \frac{(0,3)^{27}}{(0,3)^{27}} = (0,3)^{27-27} = (0,3)^0 = 1$$
8) $$2^3\cdot 128 = 8 \cdot 128 = 1024$$
9) $$81^1: 3^3\cdot 3^4 = (3^4:3^3)\cdot 3^4 = 3^1 \cdot 3^4 = 3^5 = 243$$
Ответ: 1) 128; 2) 81; 3) 343; 4) 1369; 5) $$-7^9$$; 6) 125; 7) 1; 8) 1024; 9) 243
Похожие
- 54. Представьте в виде степени произведение: 1) $m^5m^3m^3$ 2) $xr^6$;$x^7$ 3) $a^4a^4$=a
- 4) $5^9\cdot5^4;5^{13}$ 5) $y^3y^8y^5$; $y^{16}$ 6) $c^7cc^2$; $c^{10}$
- 7) $(m-n)^2(m-n)^3$; $(m-n)^{11}$ 8) $z^5z^{12}z^{2}$; $z^{20}$ 9) $(x-2)^4(x-2)^9$. $(x-2)^{13}$
- 55. Представьте в виде степени частное: 1) $a^{12}: a^4$;=$a^8$ 2) $c^8 : c^4$;=$c^4$ 3) $(a + b)^{11}: (a + b)^7$.=$(atb)^4$
- 56. Замените звёздочку такой степенью с основанием $a$, чтобы выполнялось равенство: 1) $a^8 * = a^{13}$;=$a^5$ 4) $* : a^{13} = a^{25}$; = $a^{38}$ 2) $a^{11} * a = a^{16}$;= $a^5$ 5) $* : a^6 = a^3$; = $a^{9}$ 3) $a^7 : * = a^3$; = $a^4$ 6) $a^4 . * : a^{13} = a^2$.=$a^{15}$
- 61. Представьте в виде степени с основанием $a$ выражение: 1) $(a^6)^2$; $a^{6\cdot2}=a^{12}$ 4) $(a^4)^3$; $a^{12}$ 2) $(-a^5)^4$; $a^{5\cdot4}=a^{20}$ 5) $((a^3)^2)^5$; $a^{6\cdot5}=a^{30}$ 3) $a^4a^3a^x$ 6) $(a^9)^5: a^{30}$;=$a^{15}$ 7) $(a^{10})^3\cdot (a^5)^4$;=$a^{50}$ 8) $(-a^6)^7\cdot (-a^3)^3$: $a^{15}$.=$a^{46}$ 9) $a^{24}: (a^8)^2\cdot a^{13}.=a^{5}$
- 63. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^{18}: (2^7)^2$=$2^{4}$= 2) $(7^8)^{\frac{7}{8}}: (7^3)^5$;=$7^{4}$= 3) $11^5\cdot (11^3)^7: 11^{26}$, 4) $9^2\cdot 27$; 5) $\frac{6^{12}\cdot (6^3)^5}{(6^5)^4 \cdot 6^4}$; 6) $\frac{25^4\cdot 125^{10}}{5^{37}}$
- 64. Найдите значение выражения: 1) $\frac{3^7\cdot 11^7}{33^6}$; 2) $\frac{28^6}{7^5\cdot 4^5}$; 3) $\frac{5^8\cdot 9^5}{45^5}$; 4) $\frac{3^{16}\cdot 2^{10}}{54^5}$; 5) $\frac{36^5}{2^9\cdot 3^8}$; 6) $\frac{18^4}{12^5}$.
