Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
63. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $$2^{18}: (2^7)^2$$=$$2^{4}$$= 2) $$(7^8)^{\frac{7}{8}}: (7^3)^5$$;=$$7^{4}$$= 3) $$11^5\cdot (11^3)^7: 11^{26}$$, 4) $$9^2\cdot 27$$; 5) $$\frac{6^{12}\cdot (6^3)^5}{(6^5)^4 \cdot 6^4}$$; 6) $$\frac{25^4\cdot 125^{10}}{5^{37}}$$
Ответ:
1) $$2^{18}: (2^7)^2 = 2^{18}: 2^{14} = 2^{18-14} = 2^4 = 16$$
2) $$(7^8)^{\frac{7}{8}}: (7^3)^5 = 7^{8 \cdot \frac{7}{8}} : 7^{15} = 7^7 : 7^{15} = 7^{7-15} = 7^{-8} = \frac{1}{7^8}$$
3) $$11^5\cdot (11^3)^7: 11^{26} = 11^5\cdot 11^{21}: 11^{26} = 11^{5+21-26} = 11^0 = 1$$
4) $$9^2\cdot 27 = (3^2)^2 \cdot 3^3 = 3^4 \cdot 3^3 = 3^{4+3} = 3^7 = 2187$$
5) $$\frac{6^{12}\cdot (6^3)^5}{(6^5)^4 \cdot 6^4} = \frac{6^{12}\cdot 6^{15}}{6^{20} \cdot 6^4} = \frac{6^{27}}{6^{24}} = 6^{27-24} = 6^3 = 216$$
6) $$\frac{25^4\cdot 125^{10}}{5^{37}} = \frac{(5^2)^4\cdot (5^3)^{10}}{5^{37}} = \frac{5^8 \cdot 5^{30}}{5^{37}} = \frac{5^{38}}{5^{37}} = 5^1 = 5$$
Ответ: 1) 16; 2) $$\frac{1}{7^8}$$; 3) 1; 4) 2187; 5) 216; 6) 5
Похожие
- 54. Представьте в виде степени произведение: 1) $m^5m^3m^3$ 2) $xr^6$;$x^7$ 3) $a^4a^4$=a
- 4) $5^9\cdot5^4;5^{13}$ 5) $y^3y^8y^5$; $y^{16}$ 6) $c^7cc^2$; $c^{10}$
- 7) $(m-n)^2(m-n)^3$; $(m-n)^{11}$ 8) $z^5z^{12}z^{2}$; $z^{20}$ 9) $(x-2)^4(x-2)^9$. $(x-2)^{13}$
- 55. Представьте в виде степени частное: 1) $a^{12}: a^4$;=$a^8$ 2) $c^8 : c^4$;=$c^4$ 3) $(a + b)^{11}: (a + b)^7$.=$(atb)^4$
- 56. Замените звёздочку такой степенью с основанием $a$, чтобы выполнялось равенство: 1) $a^8 * = a^{13}$;=$a^5$ 4) $* : a^{13} = a^{25}$; = $a^{38}$ 2) $a^{11} * a = a^{16}$;= $a^5$ 5) $* : a^6 = a^3$; = $a^{9}$ 3) $a^7 : * = a^3$; = $a^4$ 6) $a^4 . * : a^{13} = a^2$.=$a^{15}$
- 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^3\cdot2^4$;=$2^{3+4}=2^7=128$ 2) $3^{13}: 3^9$; = $3^{13-9}=3^4= 81$ 3) $7^5\cdot 7^{12}: 7^{14}$. =$7^{5+12-14}=7^3=343$ 4) $37^8: 37^7\cdot 37^1=37^{8-7+1}=37^2=1369$ 5) $(- \frac{1}{7})^10\cdot(- \frac{1}{7})^{12}:(- \frac{1}{7})^9:(- \frac{1}{7})^{20}:(- \frac{1}{7})^{2}=(-\frac{1}{7})^{\frac{13}{81}}$ 6) $\frac{5^{12}\cdot 5^4}{5^{13}}; =5^3=243$ 7) $\frac{(0,3)^9\cdot (0,3)^{18}}{(0,3)^{23}\cdot (0,3)^4};=0,3^2=0,3^{?}$ 8) $2^3\cdot 128;= 1024$ 9) $81^1: 3^3\cdot 3^4$;=6561
- 61. Представьте в виде степени с основанием $a$ выражение: 1) $(a^6)^2$; $a^{6\cdot2}=a^{12}$ 4) $(a^4)^3$; $a^{12}$ 2) $(-a^5)^4$; $a^{5\cdot4}=a^{20}$ 5) $((a^3)^2)^5$; $a^{6\cdot5}=a^{30}$ 3) $a^4a^3a^x$ 6) $(a^9)^5: a^{30}$;=$a^{15}$ 7) $(a^{10})^3\cdot (a^5)^4$;=$a^{50}$ 8) $(-a^6)^7\cdot (-a^3)^3$: $a^{15}$.=$a^{46}$ 9) $a^{24}: (a^8)^2\cdot a^{13}.=a^{5}$
- 64. Найдите значение выражения: 1) $\frac{3^7\cdot 11^7}{33^6}$; 2) $\frac{28^6}{7^5\cdot 4^5}$; 3) $\frac{5^8\cdot 9^5}{45^5}$; 4) $\frac{3^{16}\cdot 2^{10}}{54^5}$; 5) $\frac{36^5}{2^9\cdot 3^8}$; 6) $\frac{18^4}{12^5}$.
