Представьте выражение в виде степени или произведения степеней с разными основаниями: 1) $$x^{-10} \cdot x^{7}$$; 2) $$x^{-8} \cdot x^{-6}$$; 3) $$x^{-10} \cdot x^{15} \cdot x^{-8}$$; 4) $$x^{-2} \cdot x^{7}$$; 5) $$x^{-5} : x^{-12}$$; 6) $$x^{16} \cdot x^{-25} : x^{-12}$$; 7) $$(x^{5})^{-7}$$; 8) $$(x^{2})^{-8}$$; 9) $$(x^{4}y^{6}z^{-6})^{-2}$$; 10) $$(x^{3}y^{-6})^{-7}$$; 11) $$\frac{x^{18}y^{-5}}{c^{6}m^{-12}}$$; 12) $$\frac{x^{-8}}{y^{-5}}$$

Решим каждое выражение по отдельности, используя свойства степеней: 1) $$x^{-10} \cdot x^{7} = x^{-10+7} = x^{-3}$$ Ответ: $$x^{-3}$$ 2) $$x^{-8} \cdot x^{-6} = x^{-8+(-6)} = x^{-14}$$ Ответ: $$x^{-14}$$ 3) $$x^{-10} \cdot x^{15} \cdot x^{-8} = x^{-10+15-8} = x^{-3}$$ Ответ: $$x^{-3}$$ 4) $$x^{-2} \cdot x^{7} = x^{-2+7} = x^{5}$$ Ответ: $$x^{5}$$ 5) $$x^{-5} : x^{-12} = x^{-5 - (-12)} = x^{-5+12} = x^{7}$$ Ответ: $$x^{7}$$ 6) $$x^{16} \cdot x^{-25} : x^{-12} = x^{16 + (-25) - (-12)} = x^{16 - 25 + 12} = x^{3}$$ Ответ: $$x^{3}$$ 7) $$(x^{5})^{-7} = x^{5 \cdot (-7)} = x^{-35}$$ Ответ: $$x^{-35}$$ 8) $$(x^{2})^{-8} = x^{2 \cdot (-8)} = x^{-16}$$ Ответ: $$x^{-16}$$ 9) $$(x^{4}y^{6}z^{-6})^{-2} = x^{4 \cdot (-2)} y^{6 \cdot (-2)} z^{-6 \cdot (-2)} = x^{-8}y^{-12}z^{12}$$ Ответ: $$x^{-8}y^{-12}z^{12}$$ 10) $$(x^{3}y^{-6})^{-7} = x^{3 \cdot (-7)} y^{-6 \cdot (-7)} = x^{-21}y^{42}$$ Ответ: $$x^{-21}y^{42}$$ 11) $$\frac{x^{18}y^{-5}}{c^{6}m^{-12}} = x^{18}y^{-5}c^{-6}m^{12}$$ Ответ: $$x^{18}y^{-5}c^{-6}m^{12}$$ 12) $$\frac{x^{-8}}{y^{-5}} = x^{-8}y^{5}$$ Ответ: $$x^{-8}y^{5}$$