Представьте выражение в виде степени с основанием 5: а) $$ \frac{5^9 \cdot 5^3}{5^{10}}$$; б) $$(5^4)^2 \cdot 5^3$$.

Для решения этого задания нам потребуется знание свойств степеней.

а) $$ \frac{5^9 \cdot 5^3}{5^{10}} = \frac{5^{9+3}}{5^{10}} = \frac{5^{12}}{5^{10}} = 5^{12-10} = 5^2 $$.

б) $$(5^4)^2 \cdot 5^3 = 5^{4\cdot2} \cdot 5^3 = 5^8 \cdot 5^3 = 5^{8+3} = 5^{11}$$.

Ответ: а) $$5^2$$; б) $$5^{11}$$