Разложите на множители многочлен: а) $$2xy^2 - 18x$$; б) $$4c(c - 2) + (c^2 - 4)$$.

а) Разложим многочлен $$2xy^2 - 18x$$ на множители.

Вынесем общий множитель за скобки: $$2x(y^2 - 9)$$.

В скобках у нас разность квадратов: $$y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)$$.

Тогда разложение на множители: $$2x(y - 3)(y + 3)$$.

б) Разложим многочлен $$4c(c - 2) + (c^2 - 4)$$ на множители.

Раскроем скобки в первом слагаемом: $$4c^2 - 8c + (c^2 - 4)$$.

Приведем подобные члены: $$5c^2 - 8c - 4$$.

Представим $$ -8c $$ как $$ -10c + 2c $$, чтобы сгруппировать члены: $$5c^2 - 10c + 2c - 4$$.

Сгруппируем: $$5c(c-2) + 2(c - 2) = (5c + 2)(c - 2)$$.

Ответ: а) $$2x(y - 3)(y + 3)$$; б) $$(5c + 2)(c - 2)$$