Решите задачу с помощью уравнения: «Лодка двигалась 3 ч против течения реки и 2 ч по её течению, всего проплыв 48 км. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?»

Пусть x км/ч - собственная скорость лодки.

Тогда скорость лодки против течения реки равна (x - 2) км/ч, а по течению - (x + 2) км/ч.

Расстояние, пройденное против течения реки, равно 3(x - 2) км, а по течению - 2(x + 2) км.

Всего лодка проплыла 48 км, поэтому уравнение будет таким:

$$3(x - 2) + 2(x + 2) = 48$$

Раскроем скобки: $$3x - 6 + 2x + 4 = 48$$

Приведем подобные члены: $$5x - 2 = 48$$

Перенесем -2 в правую часть: $$5x = 50$$

Разделим обе части на 5: $$x = 10$$

Ответ: Собственная скорость лодки равна 10 км/ч.