990. Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его значение: a) 27*3-4; б) (3-1)5*812; в) 9-2: 3-6; г) 813: (9-2)-3.

990. Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его значение:

а) \( 27 \cdot 3^{-4} \) = \( 3^3 \cdot 3^{-4} = 3^{3-4} = 3^{-1} = \frac{1}{3} \) б) \( (3^{-1})^5 \cdot 81^2 = 3^{-5} \cdot (3^4)^2 = 3^{-5} \cdot 3^8 = 3^{-5+8} = 3^3 = 27 \) в) \( 9^{-2} : 3^{-6} = (3^2)^{-2} : 3^{-6} = 3^{-4} : 3^{-6} = 3^{-4 - (-6)} = 3^{-4+6} = 3^2 = 9 \) г) \( 81^3 : (9^{-2})^{-3} = (3^4)^3 : (3^{-4})^{-3} = 3^{12} : 3^{12} = 3^{12-12} = 3^0 = 1 \)