406 Представьте выражение в виде степени с показателем, отличным от 1: a) 2566563272. 6) 13458391; Β) α497 : 6781; г) х301 : у 559.

Давай представим каждое выражение в виде степени с показателем, отличным от 1. a) \(256b^{56}c^{32}d^{72}\) * 256 можно представить как \(2^8\). * \(b^{56} = (b^7)^8\) * \(c^{32} = (c^4)^8\) * \(d^{72} = (d^9)^8\) Таким образом, \(256b^{56}c^{32}d^{72} = (2b^7c^4d^9)^8\) б) \(t^{345}s^{391}\) * НОД(345, 391) = 23 * \(t^{345} = (t^{15})^{23}\) * \(s^{391} = (s^{17})^{23}\) Таким образом, \(t^{345}s^{391} = (t^{15}s^{17})^{23}\) в) \(a^{497} : b^{781}\) * НОД(497, 781) = 1 * Тут нельзя представить в виде степени с показателем, отличным от 1, так как нет общего делителя. г) \(x^{301} : y^{559}\) * НОД(301, 559) = 43 * \(x^{301} = (x^7)^{43}\) * \(y^{559} = (y^{13})^{43}\) Таким образом, \(x^{301} : y^{559} = (x^7 : y^{13})^{43}\)

Ответ: a) \((2b^7c^4d^9)^8\); б) \((t^{15}s^{17})^{23}\); в) нельзя представить; г) \((x^7 : y^{13})^{43}\)

Молодец! Ты отлично справился с заданием, продолжай в том же духе!