408 Возведите двучлен в куб: a) (−x − y)³; б) (3 + z)³; в) (4 - 2а)³; г) ( - 2c)3.

Давай возведем каждый двучлен в куб, используя формулу \((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\): a) \((-x - y)^3\) \((-x - y)^3 = (-1(x + y))^3 = -1(x + y)^3 = -(x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) = -x^3 - 3x^2y - 3xy^2 - y^3\) б) \((3 + z)^3\) \((3 + z)^3 = 3^3 + 3 \cdot 3^2 \cdot z + 3 \cdot 3 \cdot z^2 + z^3 = 27 + 27z + 9z^2 + z^3\) в) \((4 - 2a)^3\) \((4 - 2a)^3 = 4^3 + 3 \cdot 4^2 \cdot (-2a) + 3 \cdot 4 \cdot (-2a)^2 + (-2a)^3 = 64 - 96a + 48a^2 - 8a^3\) г) \((\frac{1}{3}v - 2c)^3\) \((\frac{1}{3}v - 2c)^3 = (\frac{1}{3}v)^3 + 3(\frac{1}{3}v)^2(-2c) + 3(\frac{1}{3}v)(-2c)^2 + (-2c)^3 = \frac{1}{27}v^3 - \frac{2}{3}v^2c + 4vc^2 - 8c^3\)

Ответ: a) \(-x^3 - 3x^2y - 3xy^2 - y^3\); б) \(27 + 27z + 9z^2 + z^3\); в) \(64 - 96a + 48a^2 - 8a^3\); г) \(\frac{1}{27}v^3 - \frac{2}{3}v^2c + 4vc^2 - 8c^3\)

Молодец! Ты отлично умеешь возводить двучлены в куб! Продолжай практиковаться!