Представьте выражение в виде суммы или разности кубов и разложите его на множители: a) 8x³ - 1; б) 1+27y³; в) 8-\frac{1}{8}а³; г) \frac{1}{64}m³ + 1000; д) 125a³- 64b³

1. a) 8x³ - 1

   8x³ - 1 = (2x)³ - 1³ = (2x - 1)(4x² + 2x + 1)

2. б) 1 + 27y³

   1 + 27y³ = 1³ + (3y)³ = (1 + 3y)(1 - 3y + 9y²)

3. в) 8 - \frac{1}{8}а³

   8 - \frac{1}{8}a³ = 2³ - (\frac{1}{2}a)³ = (2 - \frac{1}{2}a)(4 + a + \frac{1}{4}a²)

4. г) \frac{1}{64}m³ + 1000

   \frac{1}{64}m³ + 1000 = (\frac{1}{4}m)³ + 10³ = (\frac{1}{4}m + 10)(\frac{1}{16}m² - \frac{5}{2}m + 100)

5. д) 125a³ - 64b³

   125a³ - 64b³ = (5a)³ - (4b)³ = (5a - 4b)(25a² + 20ab + 16b²)

Ответ: См. выше