Представьте выражение (2x – 4y)² - 25z² в виде произведения двух многочленов ненулевой степени с целыми коэффициентами. (2x - 4y)² - 25z² = ( )( )

Задание 7

Представить выражение $$(2x-4y)^2 - 25z^2$$ в виде произведения двух многочленов ненулевой степени с целыми коэффициентами.

Решение:

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.

В нашем случае $$a = (2x-4y)$$, $$b = 5z$$.

Тогда выражение примет вид:

$$(2x-4y)^2 - 25z^2 = (2x - 4y - 5z)(2x - 4y + 5z)$$.

Ответ: $$(2x - 4y - 5z)(2x - 4y + 5z)$$.