Представьте заданное число в виде степени некоторого простого числа: a) $$\frac{1}{729}$$;

Чтобы представить число $$\frac{1}{729}$$ в виде степени простого числа, нужно определить, степенью какого простого числа является 729.

Разложим 729 на простые множители:

• $$729 = 3 \cdot 243$$
• $$243 = 3 \cdot 81$$
• $$81 = 3 \cdot 27$$
• $$27 = 3 \cdot 9$$
• $$9 = 3 \cdot 3$$

Таким образом, $$729 = 3^6$$.

Тогда $$\frac{1}{729} = \frac{1}{3^6} = 3^{-6}$$.

Ответ: $$\frac{1}{729} = 3^{-6}$$