5. Предварительно сократив, приведите к общему знаменателю: а) \(\frac{2}{10}\), \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{12}{30}\); б) \(\frac{4}{12}\), \(\frac{20}{24}\) и \(\frac{21}{36}\);

а) Дроби \(\frac{2}{10}\), \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{12}{30}\). Сначала сократим дроби:

$$\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$ $$\frac{12}{30} = \frac{2}{5}$$

Теперь у нас есть дроби \(\frac{1}{5}\), \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{2}{5}\). Общий знаменатель - 20. Приведем дроби к знаменателю 20:

$$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20}$$ $$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}$$

Вторая дробь остается без изменений: \(\frac{11}{20}\)

б) Дроби \(\frac{4}{12}\), \(\frac{20}{24}\) и \(\frac{21}{36}\). Сначала сократим дроби:

$$\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$ $$\frac{20}{24} = \frac{5}{6}$$ $$\frac{21}{36} = \frac{7}{12}$$

Теперь у нас есть дроби \(\frac{1}{3}\), \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{7}{12}\). Общий знаменатель - 12. Приведем дроби к знаменателю 12:

$$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$$

Третья дробь остается без изменений: \(\frac{7}{12}\)

Ответ: а) \(\frac{4}{20}\), \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{8}{20}\); б) \(\frac{4}{12}\), \(\frac{10}{12}\) и \(\frac{7}{12}\)