Преобразовать в виде дроби: \(\frac{1}{2x-y}-\frac{1}{2x+y}+\frac{4x}{4x^2-y^2}\).

Разложим разность квадратов в третьем знаменателе: \(4x^2-y^2=(2x-y)(2x+y)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{2x-y}-\frac{1}{2x+y}+\frac{4x}{(2x-y)(2x+y)}=\frac{(2x+y)-(2x-y)+4x}{(2x-y)(2x+y)}.\]

Соберём подобные слагаемые и сократим:

\[\frac{2y+4x}{(2x-y)(2x+y)}=\frac{2(2x+y)}{(2x-y)(2x+y)}=\frac{2}{2x-y}.\]

Ответ: \(\frac{2}{2x-y}\), при \(2x-y\ne0\) и \(2x+y\ne0\).