Преобразуйте многочлен стандартного вида: a) (a - 3)(b + 4); б) (x - 7)(x + 3); в) (2y + 1)(5y - 6); г) (4m² + 6)(4m - 6); д) (3a - b)(2a - 7b); е) (2x² - x)(8x² - 2x); ж) (-a - 1)(a³ + 5).

Решение:

• а) \( (a - 3)(b + 4) = ab + 4a - 3b - 12 \)
• б) \( (x - 7)(x + 3) = x^2 + 3x - 7x - 21 = x^2 - 4x - 21 \)
• в) \( (2y + 1)(5y - 6) = 10y^2 - 12y + 5y - 6 = 10y^2 - 7y - 6 \)
• г) \( (4m^2 + 6)(4m - 6) = 16m^3 - 24m^2 + 24m - 36 \)
• д) \( (3a - b)(2a - 7b) = 6a^2 - 21ab - 2ab + 7b^2 = 6a^2 - 23ab + 7b^2 \)
• е) \( (2x^2 - x)(8x^2 - 2x) = 16x^4 - 4x^3 - 8x^3 + 2x^2 = 16x^4 - 12x^3 + 2x^2 \)
• ж) \( (-a - 1)(a^3 + 5) = -a^4 - 5a - a^3 - 5 = -a^4 - a^3 - 5a - 5 \)

Ответ: а) \( ab + 4a - 3b - 12 \); б) \( x^2 - 4x - 21 \); в) \( 10y^2 - 7y - 6 \); г) \( 16m^3 - 24m^2 + 24m - 36 \); д) \( 6a^2 - 23ab + 7b^2 \); е) \( 16x^4 - 12x^3 + 2x^2 \); ж) \( -a^4 - a^3 - 5a - 5 \).