Преобразуйте в многочлен: a) (p-2)² +3p² б) 81x² - (9x+7y)² д) a(a-7)+(a+3)²

Решение:

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ (p-2)^2 + 3p^2 = (p^2 - 4p + 4) + 3p^2 = 4p^2 - 4p + 4 \]

б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ 81x^2 - (9x+7y)^2 = 81x^2 - (81x^2 + 126xy + 49y^2) = 81x^2 - 81x^2 - 126xy - 49y^2 = -126xy - 49y^2 \]

д) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ a(a-7) + (a+3)^2 = (a^2 - 7a) + (a^2 + 6a + 9) = a^2 - 7a + a^2 + 6a + 9 = 2a^2 - a + 9 \]

Ответ: а) 4p² - 4p + 4; б) -126xy - 49y²; д) 2a² - a + 9.