Вариант 2. Преобразуйте в многочлен: a) 9x² - (y-3x)² б) (5a+7)²-70a д) (p+7)·p-(1-p)²

Решение:

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ 9x^2 - (y - 3x)^2 = 9x^2 - (y^2 - 6xy + 9x^2) = 9x^2 - y^2 + 6xy - 9x^2 = 6xy - y^2 \]

б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ (5a+7)^2 - 70a = (25a^2 + 70a + 49) - 70a = 25a^2 + 49 \]

д) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ (p+7) · p - (1-p)^2 = (p^2 + 7p) - (1 - 2p + p^2) = p^2 + 7p - 1 + 2p - p^2 = 9p - 1 \]

Ответ: а) 6xy - y²; б) 25a² + 49; д) 9p - 1.