603. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) $$(1 + 3a) + (a^2-2a)$$; г) $$(b^2-b+7) - (b^2+b+8)$$; д) $$(8n^3-3n^2) - (7+8n^3-2n^2)$$; e) $$(a^2 + 5a + 4) - (a^2+5a-4)$$.

Решим данное задание.

603. а)

Преобразуем в многочлен стандартного вида:

$$ (1 + 3a) + (a^2 - 2a) = 1 + 3a + a^2 - 2a = a^2 + (3a - 2a) + 1 = a^2 + a + 1 $$

Ответ: $$a^2 + a + 1$$

603. г)

Преобразуем в многочлен стандартного вида:

$$ (b^2 - b + 7) - (b^2 + b + 8) = b^2 - b + 7 - b^2 - b - 8 = (b^2 - b^2) + (-b - b) + (7 - 8) = -2b - 1 $$

Ответ: $$-2b - 1$$

603. д)

Преобразуем в многочлен стандартного вида:

$$ (8n^3 - 3n^2) - (7 + 8n^3 - 2n^2) = 8n^3 - 3n^2 - 7 - 8n^3 + 2n^2 = (8n^3 - 8n^3) + (-3n^2 + 2n^2) - 7 = -n^2 - 7 $$

Ответ: $$-n^2 - 7$$

603. e)

Преобразуем в многочлен стандартного вида:

$$ (a^2 + 5a + 4) - (a^2 + 5a - 4) = a^2 + 5a + 4 - a^2 - 5a + 4 = (a^2 - a^2) + (5a - 5a) + (4 + 4) = 8 $$

Ответ: 8