Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
601. а) Составьте сумму многочленов $$4x^3-5x-7$$ и $$x^3-8x$$ и преобразуйте её в многочлен стандартного вида. б) Составьте разность многочленов $$5y^2-9$$ и $$7y^2-y+5$$ и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.
Ответ:
Решение 601 а):
- Составим сумму многочленов: $$(4x^3 - 5x - 7) + (x^3 - 8x)$$
- Раскроем скобки: $$4x^3 - 5x - 7 + x^3 - 8x$$
- Приведем подобные члены: $$(4x^3 + x^3) + (-5x - 8x) - 7$$
- Получим многочлен стандартного вида: $$5x^3 - 13x - 7$$
Решение 601 б):
- Составим разность многочленов: $$(5y^2 - 9) - (7y^2 - y + 5)$$
- Раскроем скобки: $$5y^2 - 9 - 7y^2 + y - 5$$
- Приведем подобные члены: $$(5y^2 - 7y^2) + y + (-9 - 5)$$
- Получим многочлен стандартного вида: $$-2y^2 + y - 14$$
Похожие
- 602. Даны два многочлена: $2a^3-5a+5$ и $a^3-4a-2$. Упростите: а) сумму этих многочленов; б) разность первого и второго многочленов; в) разность второго и первого многочленов.
- 603. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) $(1 + 3a) + (a^2-2a)$; б) $(2x^2 + 3x) + (-x + 4)$; в) $(y^2 - 5y) + (5y – 2y^2)$; г) $(b^2 - b + 7) – (b^2 + b + 8)$; д) $(8n^3 - 3n^2) - (7 + 8n^3 – 2n^2)$; e) $(a^2 + 5a + 4) - (a^2 + 5a - 4)$.
- 604. Упростите выражение: a) $5,2a - (4,5a + 4,8a^2)$; б) $8x^2 + (4,5 – x^2) – (5,4x^2 - 1)$; в) -0,8$b^2$ + 7,4$b$ + (5,6$b$ – 0,2$b^2$); г) (7,3$y$ – $y^2$ + 4) + 0,5$y^2$ - (8,7$y$ - 2,4$y^2$).
- 605. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) $18x^2 - (10x – 5 + 18x^2)$; б) $-12c^2 + 5c + (c + 11c^2)$; в) $(b^2 + b − 1) – (b^2 − b + 1)$; г) $(15 – 7y^2) – (y^3 – y^2 – 15)$.
- 606. Найдите сумму и разность многочленов: a) $a+b$ и $a - b$; б) $a-b$ и $a+b$; в) $-a-b$ и $a-b$; г) $a-b$ и $b-a$.
- 607. Докажите, что: а) сумма двух последовательных нечётных чисел кратна 4; б) сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.
- 608. Докажите, что выражение: a) $(x - y) + (y - z) + (z - x)$ тождественно равно 0; б) $(a^2-5ab) - (7 - 3ab) + (2ab - a^2)$ тождественно равно -7.
