605. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) 18x² - (10x - 5 + 18x²); б) -12c² + 5c + (c + 11c²); в) (b² + b − 1) - (b² − b + 1); г) (15 – 7у²) – (y³ – y² – 15).

Решим задание 605.

а)

$$ 18x^2 - (10x - 5 + 18x^2) = 18x^2 - 10x + 5 - 18x^2 = (18x^2 - 18x^2) - 10x + 5 = -10x + 5 $$

б)

$$ -12c^2 + 5c + (c + 11c^2) = -12c^2 + 5c + c + 11c^2 = (-12c^2 + 11c^2) + (5c + c) = -c^2 + 6c $$

в)

$$ (b^2 + b - 1) - (b^2 - b + 1) = b^2 + b - 1 - b^2 + b - 1 = (b^2 - b^2) + (b + b) + (-1 - 1) = 2b - 2 $$

г)

$$ (15 - 7y^2) - (y^3 - y^2 - 15) = 15 - 7y^2 - y^3 + y^2 + 15 = -y^3 + (-7y^2 + y^2) + (15 + 15) = -y^3 - 6y^2 + 30 $$

Ответ: а) $$-10x + 5$$, б) $$-c^2 + 6c$$, в) $$2b - 2$$, г) $$-y^3 - 6y^2 + 30$$