1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (4x - y) (4x + y); б) (b-5)² - 2b(b + 4).

a) Используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$

В нашем случае, $$a = 4x$$, $$b = y$$. Тогда:

$$(4x - y)(4x + y) = (4x)^2 - y^2 = 16x^2 - y^2$$

Ответ: $$16x^2 - y^2$$

б) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$(b - 5)^2 - 2b(b + 4) = (b^2 - 10b + 25) - (2b^2 + 8b) = b^2 - 10b + 25 - 2b^2 - 8b = -b^2 - 18b + 25$$

Ответ: $$-b^2 - 18b + 25$$