Для преобразования выражения в многочлен, необходимо раскрыть скобки и упростить выражение.
$$(a+6)^2 - 2a(3-2a) = (a^2 + 12a + 36) - (6a - 4a^2) = a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2 = a^2 + 4a^2 + 12a - 6a + 36 = 5a^2 + 6a + 36$$.
Ответ: $$5a^2 + 6a + 36$$.