1. Преобразуйте в многочлен: a) (a + 5)2 б)(x- 7)(x+7) в) (4у-2)2 г) (2а-6) (2а + 6) д) (x² + 2)(x² - 2)

Ответ: a) a² + 10a + 25; б) x² - 49; в) 16y² - 16y + 4; г) 4a² - 36; д) x⁴ - 4

Разбираемся:

1. a) (a + 5)²
   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
   (a + 5)² = a² + 2 * a * 5 + 5² = a² + 10a + 25
2. б) (x - 7)(x + 7)
   Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²
   (x - 7)(x + 7) = x² - 7² = x² - 49
3. в) (4y - 2)²
   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²
   (4y - 2)² = (4y)² - 2 * 4y * 2 + 2² = 16y² - 16y + 4
4. г) (2a - 6)(2a + 6)
   Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²
   (2a - 6)(2a + 6) = (2a)² - 6² = 4a² - 36
5. д) (x² + 2)(x² - 2)
   Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²
   (x² + 2)(x² - 2) = (x²)² - 2² = x⁴ - 4

Ответ: a) a² + 10a + 25; б) x² - 49; в) 16y² - 16y + 4; г) 4a² - 36; д) x⁴ - 4